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河南省2024届高三1月大联考数学试卷答案

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②经反应一段时间后,图中交点(6005K,0.19)时,该反应的平衡常数Kp=(MPa)^-3(列出计算式)。

分析求出椭圆的焦点坐标，设P的坐标，利用向量的数量积化简，通过椭圆的范围，求解即可．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$两个焦点分别是${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（\sqrt{3}，0）$，
设P（x，y），则$\overrightarrow{P{F_1}}=（-\sqrt{3}-x，-y）$，$\overrightarrow{P{F_2}}=（\sqrt{3}-x，-y）$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=（-\sqrt{3}-x）（\sqrt{3}-x）+{y^2}={x^2}+{y^2}-3$，
因为${y^2}=1-\frac{x^2}{4}$，
代入可得$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{3}{4}{x^2}-2$，而-2≤x≤2，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是[-2，1]
故答案为：[-2，1]．

点评本题考查椭圆的几何性质，向量的数量积的应用，考查计算能力．