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陕西省渭南市2024届高三1月模拟考试数学试卷答案

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1．已知数列{a_n}中，a₁=6，且当n≥2时，$\frac{1}{3}$a_n=a_n-1+$\frac{1}{n}$a_n-1．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
（2）若对任意n∈N^*，不等式3n²-2n-5＜（2-λ）a_n恒成立，求实数λ的取值范围．

12.(多选)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,超声波遇到人体组织会产生不同程度的反射,探头接收到的超声波信号由计算机处理,从而形成B超图像。血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像如图所示,t=0时刻波恰好传到质点M,已知此超声波的频t=0率为510^6Hz,,下列说法正确的是A.血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为340m/sB.质点M开始振动的方向沿y轴负方向C.07.510^-7s内质点M的路程为6.0mmD.t=4.010^-7s时质点N恰好第一次到达波峰处