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江西省2023-2024学年度七年级上学期期末综合评估（4L R）数学试卷答案

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R如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感为为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不m相互作用)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这粒子间的位置均处于MN上,MN的弧长是圆周长的14,出边界,下列说法正确的是A.粒子从M点进入磁场时的速率为v=2BgR2mB.从N点离开的粒子在磁场中运动的时间为t=mn2qBNC.从N点离开的粒子在N点速度反向延长线过磁场区域的圆心D.若将磁感应强度的大小增加到2B,,则粒子射出边界的圆弧长摩变为原来

分析（1）设抛物线方程为：y²=2px，代入点P（2，2），即可求抛物线的方程；
（2）从A和B分别作准线的垂线AM，BN，垂足M、N，取AB中点Q，作QH⊥准线l，H为垂足，结合中位线的定义与抛物线的定义可得答案．

解答（1）解：设抛物线方程为：y²=2px，
代入点P（2，2），可得2²=4p，∴p=1，∴y²=2x．
（2）证明：从A和B分别作准线的垂线AM，BN，垂足M、N，
取AB中点Q，作QH⊥准线l，H为垂足，根据抛物线定义，|AM|=|AF|，|BN|=|BF|，|AM|+|BN|=|AB|，
QH是梯形AMNB的中位线，|QH|=$\frac{1}{2}$（|AM|+|BN|）=$\frac{1}{2}$|AB|，
若以|AB|为直径作圆，则|HQ|是其半径，无论AB位置如何变换，|QH|始终为$\frac{1}{2}$|AB|，且QH⊥准线l，
∴以AB为直径的圆与准线l相切．

点评解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及直线与圆的位置关系的判定．