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九师联盟2024届高三1月质量检测（X）数学试卷答案

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②在紫红色溶液中加入饱和KOH溶液,析出紫黑色晶体,过滤,得到K2FeO4粗产品。沉淀过程中加入饱和KOH溶液得到晶体的原因是。3K2FeO4粗产品含有Fe(OH)3、KCl1等杂质,用重结晶方法进行分离提纯,其提纯步骤为④若以FeCl3代替Fe(NO3)3作铁源,K2FeO4的产率和纯度都会降低,原因是(写两条)。

分析（1）根据x年的总费用除以年数x可得到年平均污水处理费用，可得到关系式．
（2）将关系式化简为y=x+$\frac{64}{x}$+2.5（x＞0），根据均值不等式可求出年平均费用的最低值和对应的年数．

解答解：（1）由题意可知，年平均污水处理费用为：y=$\frac{64+1.5x+（2+4+6+…+2x）}{x}$=$\frac{{x}^{2}+2.5x+64}{x}$（x＞0）；
（2）由均值不等式得：y=x+$\frac{64}{x}$+2.5≥2$\sqrt{x•\frac{64}{x}}$+2.5=18.5（万元）
当且仅当x=$\frac{64}{x}$，即x=8时取到等号
所以该企业8年后需要重新更换新设备，平均最低费用是18.5（万元）．

点评本题主要考查均值不等式的应用．考查对基础知识的理解和认识．属中档题．