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江西省2023-2024学年度八年级上学期期末考试(第四次月考)数学试卷答案
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5.高层建筑室外玻璃清洗风险较大,为保障安全,工人身上都绑有安全带,安全带上有救生缓降13器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的v一t图像如图所示,下列说法正确的是A.0~t时间内工人下降的高度A.0t112v1t1B.0~t时间内工人下降的高度小于B.0t2v1t2C.0~t时间内工人的加速度逐渐增大C.0t1D.0t2D.0~t?时间内工人的加速度先增大后减小x=v0+2at41.9
分析化简已知条件,利用三角代换,求解所求表达式的最值即可.
解答解:a2+$\frac{1}{4}$c2-3=0,
可得$\frac{1}{3}$a2+$\frac{1}{12}$c2=1,令a=$\sqrt{3}$cosα,c=2$\sqrt{3}$sinα.α∈R,
可得c+2a=2$\sqrt{3}$sinα+2$\sqrt{3}$cosα=2$\sqrt{6}$sin($α+\frac{π}{4}$)≤2$\sqrt{6}$.
则c+2a的最大值是:2$\sqrt{6}$.
故选:B.
点评本题考查椭圆的简单性质,参数方程的应用,三角代换,考查计算能力.
江西省2023-2024学年度八年级上学期期末考试(第四次月考)数学