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白银市2023-2024学年度八年级第一学期期末诊断考试数学试卷答案

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10.2021年7月,中国科学院遗传与发育生物学研究所储成才研究团队揭示,植物逆境激素脱落酸(ABA)与促生长类激素油菜素甾醇(BR)之间除了“相杀”,还可协同调控植物生长,关于该现象及分子机制的研究已取得了一系列重要成果。下列相关叙述错误的是A.光照、温度等可能影响植物体内ABA和BR的合成,进而实现对基因表达的调控B.在植物适应环境变化的过程中各种植物激素并不是孤立地起作用,而是相互作用CABA和BR在植物体内起作用的方式和动物体内的激素相似,可直接参与细胞代谢D.ABA和BR在“相杀”或发挥协同调控植物生长的过程中植物体需不断合成ABA和BRR

分析将原函数式变形，可得y可看成平面直角坐标系中，点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和，所以作（4，2）关于x轴的对称点B′，连接AB′，则AB′的长度便是y的最小值，所以求AB′的长度即可．

解答解：y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$=$\sqrt{{{（x+1）}^{2}+（0-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x-4）}^{2}{+（0-2）}^{2}}$；
∴y表示平面直角坐标系中：点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和；
如图：
，
作B点关于x轴的对称点B′（4，-2），连接AB′，
则AB′的长度即是y的最小值；
由图象得|AB′|=$\sqrt{41}$；
∴原函数y的最小值是$\sqrt{41}$．

点评考查平面直角坐标系中两点间的距离公式，转化的方法：将求函数的最小值转化成求距离和的最小值，数形结合的解题方法．