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吉林省2023-2024学年度高一年级上学期1月联考数学试卷答案

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11.科研人员将红色光蛋白基因导人烟草细胞培育转基固烟草,如图①②③为两个红色荧光蛋白基因随机整合在染色体上的三种转基因烟草的体细胞示意图(不考虑交叉互换和突变),下列相关叙述错误的是A.植株③的一个花粉母细胞形成的4个花粉细胞中至少有1个没有红色荧光蛋白基因B.通过与正常非转基因植株杂交可以区分红色荧光蛋白基因在①②③的位置情况C.处于有丝分器后期时有4条染色体含有红色荧光蛋白基因的细胞来自植株②③D.处于减数第二次分裂后期时可能含4个红色荧光蛋白基因的细胞来自植株①③

分析由题意构造F（x）=f（x）-$\frac{1}{10}$x，可得F（x）在R上递减，原不等式即为F（x²）＞F（2），运用单调性和二次不等式的解法，即可得到所求解集．

解答解：对于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，
可设F（x）=f（x）-$\frac{1}{10}$x，
由F′（x）=f′（x）-$\frac{1}{10}$＜0，
可得F（x）在R上递减，
不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$即为
f（x²）-$\frac{{x}^{2}}{10}$＞$\frac{4}{5}$，
由f（2）=1，可得f（2）-$\frac{2}{10}$=$\frac{4}{5}$，
即有F（x²）＞F（2），
由F（x）在R上递减，
可得x²＜2，解得-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$．
故答案为：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评本题考查导数的运用：求单调性，考查函数的单调性的运用：解不等式，同时考查构造函数，判断单调性，属于中档题．