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安徽省2024届九年级期末考试(第四次月考)数学试卷答案
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10.已知函数g(x)=2lnx+$\frac{m}{x}$-1,f(x)=$\frac{(x-m)^{2}}{lnx}$.
(1)讨论g(x)的单调性;
(2)当0<m<1时,证明x=m是f(x)极大值点;
(3)若f(x)的3个极值点分别是x1,x2,x3,且x1<x2<x3,证明:x1+x3>$\frac{2}{\sqrt{e}}$.
分析(2$\sqrt{5}$)2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$,($\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$)2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$,即可比较大小.
解答解:(2$\sqrt{5}$)2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$,($\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$)2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$
∵$\sqrt{100}$>$\sqrt{84}$,
∴2$\sqrt{5}$>$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$.
故答案为:>
点评本题考查了不等式的大小比较,关键是平方,属于基础题.
安徽省2024届九年级期末考试(第四次月考)数学