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安徽省2023~2024学年度七年级上学期期末综合评估 4L R-AH数学试卷答案

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6．（1）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的图象在点A（x₀，f（x₀））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求tanx₀的值．
（2）对于正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，求数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n项和．

分析根据所给的三对数据，求出y与x的平均数，把所求的平均数代入求$\widehat{b}$的公式，求出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据求出的结果，写出线性回归方程．

解答解：将给出的数据代入公式求解，可求得：$\overline{x}=\frac{3+7+11}{3}=7$，$\overline{y}=\frac{10+20+24}{3}=18$，
∴$\widehat{b}=5$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}•\overline{x}=-17$，
∴所求回归直线方程为$\widehat{y}$=-17+5x．
故选：B．

点评本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，是基础题．