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2024年全国高考·模拟调研卷(六)6数学试卷答案

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速滑接力赛是冰上运动中极具欣赏性的比赛项目之一。如图所示,比赛时,盖示C下比后交接时乙可以用力推送甲,直至两人分离。从两队员开始交接到最后分离,不(以下分别称为甲、乙)必须通过身体接触完成交接,交接时两队员间的距离先缩至后交交接时。距离先下列说法正确的是,不计A.乙对甲做的功与甲对乙做的功大小相等B.乙对甲做功的平均功率小于甲对乙做功的平均功率C.甲的动能增加量等于乙的动能减小量D.两队员构成的系统机械能不守恒p=EW-FL

分析根据题意，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，由数量积的运算性质可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2+3x＞0且x≠2×3，解可得答案．

解答解：根据题意，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，
则必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2+3x＞0且x≠2×3，
解可得x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6，
即x的取值范围是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}；
故答案为：{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

点评本题考查向量数量积的运算，关键是利用向量积的符号判断向量夹角的大小，注意排除向量共线的情况．