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智慧上进·2023-2024学年第一学期高三盟校期末考试数学试卷答案

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13.一种新型电气化离子交换氮分离技术,通过双极膜水电解产生的氢离子原位再生阳离子交换材料,并耦合氨氮选择性膜膜分离实现从高含氮污水(如尿液)中回收高纯度氮作为肥料,装置如图所示。下列说法错误的是已知M为双极膜:WAC为可再生弱酸阳离子交换树脂;CEM为阳离子交换膜;GPM气体分离膜。A.工作时,Ⅱ室溶液pH降低、Ⅲ室溶液pH升高B.捕集室Ⅳ中加入硫酸吸收氨气,硫酸可以循环使用C.Ⅱ室内实现了阳离子交换树脂再生D.从GPM中分离出的非含氮气体为HH2

分析直接利用分段函数求解函数值，通过分类讨论求解不等式的解集即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），（x＞0）}\\{{2}^{-x}-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=f（1）=log₂（1+1）=1．
f（x₀）＜1，当x₀≤0时，${2}^{-{x}_{0}}-1＜1$，解得-1≤x₀≤0．
当x₀＞0时，log₂（x₀+1）＜1，解得x₀＜1．
综上-1≤x₀＜1．
故答案为：1；-1≤x₀＜1．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，分类讨论思想的应用，指数对数不等式的解法，考查计算能力．