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2024届衡水金卷先享题[调研卷](山东专版)四数学试卷答案

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3.某小孩滑滑梯的情景如图所示,对于该小孩下滑过程中不同力的做功情况判断正确的是A.小孩对滑梯的压力对滑梯做负功B.小孩受到的支持力对小孩做负功C.小孩受到的滑动摩擦力对小孩做负功D.小孩对滑梯的滑动摩擦力对滑梯做负功

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）与向量$\overrightarrow{b}$=（4x+2，3）方向相同，
∴x（4x+2）-6=0，
化为2x²+x-3=0，
解得x=-$\frac{3}{2}$，1．
当x=-$\frac{3}{2}$时，$\overrightarrow{b}$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$=$（2，-\frac{3}{2}）$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，方向相反，舍去．
∴x=1，
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，1）+（6，3）=（8，4），
故答案为：（8，4）．

点评本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．