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四川省遂宁市卓同学校2022-2023学年高2021级上学期期中数学试卷答案
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11．设函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则下列结论正确的是（ ）
| A． | D（x）的值域为[0，1] | B． | D（x）是偶函数 | C． | D（x）不是周期函数 | D． | D（x）是单调函数 |
分析利用正弦函数的单调性求解函数的单调区间即可．
解答解：由$-\frac{π}{2}+2kπ≤x-\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z，
可得$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z．
函数的单调增区间为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．
故答案为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．
点评本题考查正弦函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
