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河南省豫北名校2023-2024学年高三第一次精英联赛数学试卷答案

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8.关于下列四幅图的说法正确的是A.如图(a),当船头垂直于河岸渡河时,渡河时间最短B.如图(b),实验现象可以说明平抛运动水平方向分运动的特点C.如图(c),汽车平稳安全地通过拱桥的最高点时对拱桥的压力大小大于其重力大小D.如图(d),火车转弯小于规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用

分析由已知得∠ABC+∠ACB=60°，∠PBC+∠CLQ=180°，CQ=BP，从而四边形PBCQ为平行四边形，由此能证明PQ=BC．

解答证明：∵在△ABC中，∠A=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，
以BK，CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ，
∴∠PBC+∠CLQ=180°，CQ=BP，
∴四边形PBCQ为平行四边形，
∴PQ=BC．

点评本题考查线段相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形内角和定理的合理运用．