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福建省2024届高三12月质量检测数学试卷答案

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图所示,两个完全相同的长木块A、B叠放在粗糙的水平地面上,现用水平恒力F长木块A,使得长木块A、B一起向右做匀速直线运动。已知两个长木块的质量均为m,长木块之m,间、长木块与地面之间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,A.长木块A受到6个力的作用B.地面受到长木块A的摩擦力大小为2gC.木块A受到长木块B的摩擦力大小为μmg力F的大小为3g

分析应用的公式和差化积，化简求解即可．

解答解：cosα+cosβ=2cos$\frac{α+β}{2}$cos$\frac{α-β}{2}$，二倍角余弦：2cos²α-1=cos2α，可得1+cos2α=2cos²α，
∴$\frac{1+cosα+cos2α+cos3α}{2co{s}^{2}α+cosα-1}$=$\frac{（1+cos2α）+（cosα+cos3α）}{cos2α+cosα}$=$\frac{2{cos}^{2}α+2cosαcos2α}{cos2α+cosα}$=2cosα．

点评本题考查积化和差公式以及二倍角公式的应用，考查三角函数的化简求值，考查计算能力．