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山西省2023-2024学年高三年级一轮复习终期考试数学试卷答案

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11.植物生长发育是由多种激素相互作用形成的调节网络调控的。油菜素内酯是植物体产生的一种类固醇激素。为探究油菜素内酯和生长素在植物伸长生长过程中的相互关系,科学家对大麦胚芽鞘进行了不同处理。试剂TIBA能抑制生长素的极性运输。下列叙述错误的是A.油菜素内酯和生长素在大麦胚芽鞘的伸长生长过程中存在协同作用B.油菜素内酯促进大麦胚芽鞘的伸长生长依赖于生长素的极性运输C.油菜素内酯和生长素均通过主动运输进行跨膜运输D.该实验设计遵循了实验变量控制中的“加法原理”和“减法原理”

分析设所求直线方程为kx-y=0，利用点到直线距离公式求出k=0或k=$\sqrt{3}$，由此能求出这两条直线的夹角．

解答解：当所求直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，点（$\sqrt{3}$，1）的距离都等于$\sqrt{3}$，不成立；
当所求直线的斜率k存在时，设所求直线方程为y=kx，即kx-y=0，
∵所求直线与点（$\sqrt{3}$，1）的距离等于1，
∴$\frac{|\sqrt{3}k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=0或k=$\sqrt{3}$，
∴这两条直线的夹角为60°．
故选：D．

点评本题考查两直线夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．