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思而行·山西省2023-2024学年高三年级一轮复习终期考试数学试卷答案

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15．（Ⅰ）${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{4}{5}}）^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
（Ⅱ）${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$．

16.(15分)如图所示,同一竖直平面内,有足够长的斜面轨道AP,与水平面平滑连接交于P点,半径都为R的圆心为O1的圆轨道和圆心为O2的圆形管状轨道,与水平地面分别相切于B、D点,其中圆轨道的上行和下行轨道在B点里外错开,交错宽度不计,D点有大小合适的小开口。现有一质量为m的小球从左边斜面某位置静止释放,小球直径略小于管内径,管内径d远小于轨道半径R,小球经过的接触面都是光滑的,不计小球经过连接处的能量损失,重力加速度为g(R,.m、g为已知量)。(1)若小球刚好能通过圆轨道内侧最高点C,求释放时小球的高度h;(2)若让小球从斜面上H=2.8R处静止释放,小球第一次通过圆形管状轨道最高点E时,求其对轨道的弹力的大小和方向;(3)若把BD换成一段长为2R的粗糙水平轨道,仍让小球从斜面上H=2.8R处静止释放,为使其第一次通过E点对轨道的弹力大小与第(2)问相同,小球与粗糙水平轨道的动摩擦因数是多少?A