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百师联盟2024届高三一轮复习联考(四)全国卷数学试卷答案

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6.我国航天员王亚平在天宫课堂演示了微重力环境下的水球光学实验。如图所示,往水球球心注入空气,形成一个同心球形气泡,内球面半径为3a,外球面半径为5a。若一细光束以53^的入射角从A点射入水球,折射光线刚好与其内球面相切,到达外球面上的B点。已知真空中光速为c,53^=0.8,,则A.水的折射率为B.水的折射率为m|cmc.细光束从4点到B点所用时间为32a3cD.细光束从A点到B点所用时间为6ac

分析由射影定理得OA=OB=OC，从而得到O为△ABC的内心．

解答解：三棱锥P-ABC中，
∵PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O，
∴由射影定理得OA=OB=OC，
∴O为△ABC的外心．
故答案为：外．

点评本题考查三角形五心的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．