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云南民族大学附属高级中学2024届高三联考卷(四)(243247D)数学试卷答案

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18．已知正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱AA₁=2，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

分析先求出x＞0时的解析式，再利用条件，即可求出a的值．

解答解：设x＞0，则-x＜0，∴f（x）=-f（-x）=-（-2x-1）=2x+1，
∴a＜0，2a-1=3，a=2（舍去）；a＞0，2a+1=3，∴a=1．
故答案为：1．

点评本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．