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2024届衡水金卷先享题 调研卷(广东专版)一数学试卷答案

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8.图4中M、N为某高等雄性动物精原细胞中的一对同源染色体,M为正常染色体,A、B、C、D、E表示其上的基因,该对同源染色体联会后容易发生片段的交换,导致如图所示的“染色体桥”,该“桥”在减数分裂I后期随机断裂,其他的分裂过程正常进行。下列有关叙述正确的是图4A.据图判断,N染色体发生了基因突变B.联会时发生交换的位点是基因B与C之间C.该精原细胞形成的精子中染色体数量一定会减少D.该个体与正常雌性个体交配,产生正常子代的概率是1/2

分析（1）化简得f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$），代入周期公式计算；
（2）由图形变换得g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解出g（x）的单调递增区间．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$
=$\sqrt{3}$（cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（2）g（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ．解得$-\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴g（x）的单调递增区间是[$-\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和图象变换，属于基础题．