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2023年12月十堰市区县高二年级普通高中联合体月度联考数学试卷答案

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16.(12分)如图xoy平面直角坐标系,在第一象限存在与y轴平行竖直向下的匀强电场,第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、,质量为m的带正电粒子,在x轴上的a点以速度v0垂直x轴射入磁场,从y轴上y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场,并经过x轴上x=L处的c点,不计粒子重力。求:(1)磁感应强度B的大小;(2)电场强度E的大小.=1325

分析设l₁，l₂之间的距离为d，依题意，可知0＜d≤|AB|，从而可求得答案．

解答解：设l₁，l₂之间的距离为d，
若直线l₁，l₂均经过点A（2，3），B（-1，-1），时，d=0，此时两直线变为一条直线，与题意不符，故d≠0，
∴d＞0；
当直线AB与两平行直线l₁，l₂均垂直时，d最大，此时d=|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴l₁，l₂之间的距离的取值范围是（0，5]．
故答案为：（0，5]．

点评本题考查两条平行直线间的距离，考查分析与空间想象及运算能力，属于中档题．