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河北省2023-2024学年九年级第一学期阶评价（三）数学试卷答案

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6.如图所示,有四根毛直纸面且互相平行的长直导线,它们与纸面的交点分别为P、Q、M、N,四个交点构成正方形,四根长直导线均固定。四根长直导线所通电流大小均相等,方向均垂直纸面向里。下列说法正确的是()PA.Q处导线对P处导线的作用力方向由Q指向PB.M处导线所受磁场力方向由Q指向MMC.若在正方形巾心放置垂直纸面方向的通电直导线,该导线所受磁场力不为零D.正方形中心处磁感应强度等于零

分析由已知中当x＞0时，f（x）=x|2-x|，利用零点分段法，结合奇函数的性质，分类讨论满足f（x）＞3的x值，综合讨论结果，可得答案．

解答解：∵①当x＞0时，f（x）=x|2-x|=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，0＜x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$，
当0＜x＜2时，f（x）∈（0，1]，此时f（x）＞3无解；
当x≥2时，解f（x）=x²-2x＞3得：x＞3，或x＜-1（舍去）．
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
②当x=0时，f（0）=0，不满足f（x）＞3，
③当x＜0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+2x，-2＜x＜0\\{-x}^{2}-2x，x≤-2\end{array}\right.$，
当-2＜x＜0时，f（x）∈[-1，0），此时f（x）＞3无解；
当x≤-2时，解f（x）=-x²-2x＞3，无解
综上所述：f（x）＞3的解集为：（3，+∞）

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数奇偶性的性质，分类讨论思想，难度中档．