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贵州省六盘水市2024届高三年级第二次诊断性监测(24-265C)数学试卷答案

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二、实验题(本题共2小题,共16分)11.(6分)小球A从斜槽滚下,从桌边水平抛出,当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落,频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第2.4个位置,如图所示。已知背景的方格纸每小格的边长为2.4cm,频闪照相仪的闪光频率为0Hz。(1)请在右图中标出A球的第3个位置;(2)利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为m/s^2;(3)A球离开桌边时的速度大小为▲m/s.

分析由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答解：将函数f（x）=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）=cos2（x+$\frac{π}{3}$）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，
令2x+$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，可得g（x）的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z．
令2x+$\frac{2π}{3}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，可得g（x）的图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，k∈Z．
令2kπ≤2x+$\frac{2π}{3}$≤2kπ+π，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，可得函数f（x）的减区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
令2kπ-π≤2x+$\frac{2π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{5π}{6}$≤x≤kπ-$\frac{π}{3}$，可得函数f（x）的增区间为[kπ-$\frac{5π}{6}$，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
结合所给的选项，
故选：C．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．