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山东名校考试联盟2023年12月高一年级阶段性检测数学试卷答案

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19．设n是一个正整数，定义n个实数a₁，a₂，…，a_n的算术平均值为$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令α_z表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的α_z的算术平均值为2016．

6.如图所示,半径为R的半球形碗固定于水平面上,碗口水平,O点为碗的圆心,A、B为水平直径的两个端点。将一弹性小球(可视为质点)从A点沿AB方向以初速度v1水平抛出,小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过B点;若将该小球从离O点32R处的C点以初速度v2水平抛出,小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回C点。假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变,沿半径方向的速度等大反向,则v2与U1的比值为A.23C.5