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环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年度高一年级第一学期阶段考试（三）数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，$\frac{π}{2}$），求t的值；
（2）若锐角△ABC中，角A满足h（A）=1，求（$\sqrt{3}$-1）sinB+$\sqrt{2}$sinC取值范围．

13.(12分)真空中有一半径为R=8cm,,质量分布均匀的玻璃球,其过球心O的横截面如图所示。一单色光束SA从真空以入射角于玻璃表面的A点射入玻璃球,又从玻璃球表面的B点射出,出射角y=60^,,已知AOB=120^,,光在真空中的传播速度c=310^8m/s,,求该光束在玻璃中的折射率和该光束在玻璃球中的传播时间。