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青桐鸣 2025届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(12月)数学试卷答案

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12.李劲松研究团队建立了小鼠孤雄单倍体胚胎干细胞,并且能让这一细胞替代精细胞使雌鼠产生的卵细胞“受精”,生产出半克隆小鼠。孤雄单倍体胚胎干细胞系构建方式如下:精卵细胞结合排出第二极体后,在核融合之前,剔除卵母细胞的雌原核,诱导、培养。下列说法错误的是DA.选择卵母细胞进行操作是因为其具有体积大、易操作、营养物质丰富等优点B.受精作用中防止多精入卵的两道屏障是透明带的生理反应和卵细胞膜的生理反应C.单倍体胚胎干细胞体外培养时需要定期更换培养液以便清除代谢废物D.孤雄单倍体胚胎干细胞包含两套完整且相同的基因组

分析f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=a^x与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

解答解：∵f（x）有且只有一个零点，
∴a^x-kx-a=0只有一解．
即y=a^x与y=kx+a只有一个交点．
（1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
（2）当a＞1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
综上，实数a的取值范围是（0，1）．
故答案是（0，1）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．