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三湘名校教育联盟·2024届高三第二次大联考数学试卷答案

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20.人工选择培育噬油细菌并将其投放到受污染区域,能够迅速地进行人工石油烃类生物降解,修复生态环境。科技人员从某植物根际土壤中筛选出高效石油降解菌A、B、C、D.利凝胶电泳技术分离烃类降解酶相关蛋白,结果如图所示(细胞中微管蛋白的表达量相对稳定且丰富,在实验中可作为标准物质)。下列叙述正确的是ABC菌A菌B菌C菌D微管蛋白酶1酶2酶3一A.培养石油降解菌的培养基的pH应调至中性或弱碱性B.培养基应使用以石油为唯一碳源的选择培养基C1微管蛋白组是为了消除无关变量对实验结果的影响D.菌A降解石油的能力最强,菌B、C、D降解石油的能力相同

分析曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1），从而可求目标函数z=x-2y+5的最大值．

解答解：曲线x²-y²=0可化为y=±x，抛物线y²=-4x的准线方程为x=1，
曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目标函数z=x-2y+5在（1，-1）处，取得最大值为8
故选C．

点评本题考查函数的最值，考查线性规划知识，确定三角形区域的三角形的顶点坐标是关键．