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2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(二)2数学试卷答案

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5.一点电荷Q位于0x坐标轴上的某点,在坐标轴Ox上还有A、B两点,其坐标分别为2.0m和5.0m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中的直线A、B所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。不考虑两试探电荷间的相互作用,则以下判断正确的A.点电荷Q是正电荷B.点电荷Q的位置坐标为(2.6m,0)C.A点的电场强度的大小EA为40N/C,方向沿x轴负方向D.B点的电场强度的大小EB为2.5N/C,方向沿x轴正方向

分析由题意和基本不等式可得$\sqrt{xy}$的不等式，解不等式可得．

解答解：∵正数x，y满足x+y+xy=8，
∴8-xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
∴（$\sqrt{xy}$）²+2$\sqrt{xy}$-8≤0，
解得-4≤$\sqrt{xy}$≤2，
故xy≤4，当且仅当x=y=2时取等号．
∴xy的最大值为4
故答案为：4

点评本题考查基本不等式，涉及不等式的解法和整体思想，属基础题．