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河南省2023-2024学年度七年级第三次12月月考（三）数学试卷答案

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19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；②$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$；③$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与4$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$．其中能作为平面内所有向量的一组基底的序号是①②．

分析根据y²=4x便可得到x≥0，带入z便可得到z=x²+2x+3，然后根据x的范围，配方即可求出z的最小值．

解答解：∵y²=4x；
∴x≥0；
∴z=x²+2x+3=（x+1）²+2；
∴x=0时，z取到最小值3．
故答案为：3．

点评考查配方求二次函数在一区间上的最值的方法，并且不要忘了确定x的取值范围．