河南省2023-2024学年度九年级第三次12月月考（三）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河南省2023-2024学年度九年级第三次12月月考（三）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

河南省2023-2024学年度九年级第三次12月月考（三）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx-sinx）•sin（$x+\frac{π}{4}$）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且对任意$x∈（0，\frac{π}{6}）$，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；
（2）若f（x）的最大值为1，最小值为-4，求实数a，b的值．

分析判断三角形的形状，求出角的余弦函数值，然后利用数量积求解即可．

解答解：△ABC中，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，
可知三角形是直角三角形．
cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosC=$\frac{1}{2}$．
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=1×$2×（-\frac{1}{2}）$+2×$\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$+0=-4．
故答案为：-4．

点评本题考查向量在结合中的应用，数量积的求法，考查计算能力．