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衡水金卷先享题调研卷2024答案(JJ·B)(二)数学试卷答案

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10.一辆汽车陷进了泥潭,小明设计出甲、乙两种方案安装滑轮,均可将汽车从泥潭中拉出,如图所示。两种方案使用相同的滑轮和绳子,下列说法正确的是A.甲图滑轮是动滑轮B.乙图滑轮是定滑轮C.甲方法可以改变力的方向D.乙方法可以省距离

分析（1）利用指数函数与对数函数的单调性可得：0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，即可得出．
（2）利用指数函数与对数函数的单调性可得：log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，即可得出．

解答解：（1）∵0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，
∴0.8^1.6＜1.8^0.6＜1.8^1.6；
（2）∵log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，
∴log₃2＜log₂3＜log₂5．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．