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国考1号10·第10套·2024届高三阶段性考试(七)数学试卷答案

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(4)实验后小明和同学交流讨论时发现:在实验中很难使铁块做匀速直线运动。于是小明设计了丁图所示的实验装置,该装置(选填:“需要”或“不需要”)长木板做匀速直线运动。

分析垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，从而求点到平面的距离．

解答解：垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，
即∑：x-z-1=0，
那么P到∑的距离为d=$\frac{|4-2-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故P到l的最小距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选B．

点评本题考查了空间中点到平面的距离公式的应用及点到直线的距离应用．