2024届内蒙古高三考试12月联考(24-187C)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2024届内蒙古高三考试12月联考(24-187C)数学试卷答案

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11.在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-$\sqrt{3}$),(0,$\sqrt{3}$)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点.
(1)写出曲线C的方程;
(2)是否存在k的值,使以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

分析将f(x)=x,和g(x)=a分别代入定义(x+T)=T f(x)验证,即可知函数f(x)∉M,g(x)∈M.

解答解:(1)∵函数f(x)=x,
∴对于非零常数T,f(x+T)=x+T,Tf(x)=Tx,
∵集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立,
而对任意x∈R,x+T=Tx,不能恒成立,
∴不满足上述性质,
∴f(x)=x∉M;
(2))∵函数g(x)=a,
∴对于非零常数T,g(x+T)=a,Tg(x)=Ta,
则存在非零常数T=1,使得对任意x∈R,有g(x+T)=Tg(x)成立,
∴g(x)=a∈M;
故选:B

点评本题主要考查抽象函数的应用,根据新定义进行推理即可,考查学生的理解和应用能力.

2024届内蒙古高三考试12月联考(24-187C)数学
话题:
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