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2024届衡水金卷先享题调研卷(B)(3)数学试卷答案

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7.静电透镜是利用电磁场来偏转和聚焦电子束,两个电势不等的同轴圆筒就构成了一个最简单的静电透镜.静电透镜的原理图如图所示,圆筒A带负电,圆筒B带正电,圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示.当电子束沿中心轴从圆筒A射向圆筒B时,静电场使平行入射的电子束汇聚于中心光轴上,这就形成了最简单的静电透镜,现有电子在a点射入,则下列说法正确的是A.若电子在a点水平射入,则电子将做匀加速直线运动B.若电子在a点水平射入,后经过a、b、c三点,所受电场力先增大后减小,电势增大,电势能减少C.若电子在a点以与水平方向成某一角度射入,该电子可能做类平抛运动D.若电子在a点以与水平方向成某一角度射入,该电子可能做匀速圆周运动

分析由f（x）=$\frac{5}{x-3}$+2，即可得到函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，问题得以解决．

解答解：f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{2（x-3）+5}{x-3}$=$\frac{5}{x-3}$+2，
∴函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，
无最值，在（-∞，3），和（3，+∞）单调递减，关于（3，2）对称，
故选：D．

点评本题考查了函数的图象的变化，以及函数的单调性，对称中心，最值得问题，属于基础题．