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2024届衡水金卷先享题调研卷(A)(3)数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=x-2lnx．
（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

分析利用不等式的解法求出解集与已知条件比较，即可得到结果．

解答解：不等式5x+8＜x+m，可得x＜$\frac{m}{4}-2$，不等式的解集为：（-∞，$\frac{m}{4}-2$）；
∵不等式5x+8＜x+m（m是常数）的解集是（-∞，3），
∴$\frac{m}{4}-2=3$，
解得m=20．

点评本题考查一次不等式的解法，是基础题．