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2023-2024学年湖南省高二12月联考(24-230B)数学试卷答案

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15.(16分)如图所示,与水平面夹角=37^的倾斜传送带以v0=2m/s的速度沿顺时针方向转动,小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时,小物块B以v1=12m/s的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B的质量均为m=1kg,与传送带间的动摩擦因数均为=0.5,小物块A、B未在传送带上发生碰撞,取重力加速度大小,g=10m/s^2,37^=0.6,37^=00.8。。求:(1)小物块B向上运动过程中平均速度的大小;(2)传送带顶端到底端的长度l应满足的条件。(保留到小数点后两位)

13.(10分)移居火星是人类的梦想,我国计划2033年后载人登陆火星,若宇航员抵达火星球表面后,为了进一步测定火星的质量,做了如下实验:在火星极地处将一个小球以一定速度水平抛出,经过时间t小球落回地面,下落的高度为L.已知引力常量为G,火星的半径为R,阻力忽略不计。求:(1)火星的质量M;(2)火星的第一宇宙速度