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安徽省2023-2024学年高一年级阶段性测试（二）数学试卷答案

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2.2023年5月10日晚,“长征七号”遥七运载火箭托举着“天舟六号”货运飞船直冲云霄,北京时间2023年5月11日5时16分,“天舟六号”货运飞船成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。已知“天和”核心舱绕地球做圆周运动的运行周期为90分钟,关于“天舟六号”货运飞船,下列说法正确的是A.“长征七号”遥七运载火箭托举着“天舟六号”货运飞船上升的过程中,飞船处于失重状态B.“天舟六号”货运飞船与核心舱对接后的速度大于7.9km/sC.“天舟六号”货运飞船与核心舱对接后的角速度大于地球同步卫星运行的角速度D.“天舟六号”货运飞船与核心舱对接后的线速度小于地球同步卫星运行的线速度

分析利用分数指数幂的性质、运算法则求解．

解答解：$（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}-（5\frac{4}{9}）^{0.5}$+$（0.008）^{-\frac{2}{3}}$÷$（0.02）^{-\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$
=$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$[（\frac{7}{3}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$+$[（0.2）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$×$（0.02）^{\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$
=$（\frac{3}{2}）^{-2}$-$\frac{7}{3}$+$0．{2}^{-2}×（0.0064）^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+\frac{1}{0.04}×0.08$
=-$\frac{17}{9}$+2
=$\frac{1}{9}$．

点评本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂的性质、运算法则的合理运用．