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山西省2023-2024学年高一12月联合考试数学试卷答案

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9.某兴趣小组制作了如图所示的水火箭,实验时瓶内的高压气体将水快速喷出,火箭获得竖直向上的初速度,设火箭上升的最大高度为h,水火箭外壳的质量为M,水的质量为m,假设水在极短时间内以不变的速度喷出,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说g,法正确的是A.火箭发射过程中系统的机械能守恒MghB.高压气体释放的能量为C.高压气体对火箭外壳做的功为MghD.水瞬间喷出时水流相对火箭外壳的喷出速度为M+mm2gh

分析设购买大笔记本x本，小笔记本y本，根据已知构造满足题意的约束条件，进而画出可行域，数形结合，可得购买方案．

解答解：设购买大笔记本x本，小笔记本y本，
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\y≥0\\6x+5y≤28\\100x+60y≥340\end{array}\right.$，（x，y∈Z）
满足条件的可行域如下图所示：

令Z=6x+5y，
则x=1，y=4时，Z取最小值，
故小明购买1本大笔记本，4本小笔记本最省钱．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，构造满足题意的约束条件，是解答的关键．