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河南省新高中创新联盟TOP二十名校高二年级12月调研考试（4172B）数学试卷答案

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5.古籍中有许多与农业生产有关的记载。《救荒简易书》中记载“冬葵菜苗壮大、笼置一切,种干草中,草不能为之害也”;《诗经》中记载“田祖有神,乘思炎火”:东汉王充的《论衡》记载“藏宿麦之种,烈日乾暴,投于燥器,则虫汉不生”:《周礼·秋官》记载“除蠹物(蛀食器物的虫类),以莽草熏之,凡庶蛊之事”。下列分析错误的是A.冬葵菜在与杂草的竞争中占优势,其生长速度较快中B.“田祖有神,乘界炎火”利用趋光性消灭害虫,属于生物防治C.“烈日乾暴,投于燥器,则虫不生”,说明害虫的种群数量变化受密度制约因素影响D.“除蠹物,以莽草熏之”是利用化学防治的方法消灭害虫

分析解方程得出棱台的上下底面边长，根据面积关系和比例关系求出棱台的高和小棱锥的高．

解答解：解方程x²-6x+8=0得x=2或x=4，
∴截得的小棱锥的底面边长是2，截得的棱台的上下底面边长分别为2，4．
设棱台的斜高为h，截得小棱锥的高为h′，
则4×$\frac{1}{2}$（2+4）h=2²+4²=20，且$\frac{h′}{h′+h}=\frac{2}{4}$
∴h=h′=$\frac{5}{3}$．
∴原来四棱锥的高为h+h′=$\frac{10}{3}$．
故选D．

点评本题考查了棱锥和棱台的结构特征，画出草图帮助观察各线段的关系比较重要．