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山西省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷答案

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18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数．
（1）求φ的值；
（2）若f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，求ω取值范围．

分析判断$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，即可判断△ABC的形状．

解答解：∵A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-4），$\overrightarrow{AC}$=（4，5），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，
∴△ABC是等腰直角三角形．

点评本题考查判断△ABC的形状，考查向量知识的运用，比较基础．