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山东省2023-2024学年高二年级教学质量检测联合调考(24-198B)数学试卷答案

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15.(10分)2022~2023赛季全国短道速滑冠军赛是中国滑冰协会主办的赛事,于2023年3月31日至4月2日在北京首都体育馆举行。该赛事的赛道在同一水平面内由两个半圆形弯道和两条直道组成,其中弯道部分的半径R=8m,现有一运动员以恒定速率通过一个半圆形弯道所用的时间t=43s。(1)求该运动员在该半圆形弯道上运动的速率v;(2)若该运动员的质量m=50kg,求该运动员过弯时需要的向心力大小F。

分析分别解出p，q的x的范围，利用q是p的充分而不必要条件，即可得出．

解答解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4．
q：-x²+5x-6＞0，解得2＜x＜3．
∵q是p的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6，等号不同时成立．
∴a的取值范围为[-1，6]，
故答案为：[-1，6]．

点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．