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［广西大联考］广西省2023-2024学年度高二年级上学期12月联考数学试卷答案

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2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

分析求出点的坐标，利用正切函数，即可求出角x的最小值．

解答解：角x的终边上一点坐标为$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，即（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴tanx=-$\sqrt{3}$，
∴角x的最小值为$\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．