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桂柳文化 2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)数学试卷答案

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D.该微生物分解纤维素能力较强,可用于解决亚寒带地区土壤落叶难积问题,物质循环3.多环芳烃(PAH1)是一类广泛存在于环境中的玫磨物,红球菌细菌一放线菌)是一种能运动的典型PAH8降解菌,可以有就降解茶,非,灭草等,研究表明,顺浓度梯度跨膜转运可以为红球菌吸收荧蒽的特运提供动力,从而提高其对的摄取能力,红球菌吸收卖的跨膜特运需要载体蛋白的协助,将红球菌接种至以富含灭意为唯一碳的养基中培养,非提收其膜蛋白进行统计,得到下表所示结果。下列叙述正确的是A.红球菌属于分解者,其膜蛋白的合成需要核糖体,内质网和基体等细胞器参与且H^+.荧草的转运蛋白可能增多,毛蛋白等与动相关的蛋白可能会减少,中C.H^+转运时可与转运蛋白特异性结合,这种阵方式为协红球菌通过主动运吸收荧蒽的过程中杯数白会发生磷酸化

分析①根据条件先求出函数的解析式，根据条件判断f（x₁）为函数的最小值，f（x₂）为函数的最大值，即可．
②根据函数的对称性进行判断．
③根据函数的对称性以及对称轴之间的关系进行判断．
④求出角的范围，结合三角函数的单调性进行判断．

解答解：∵在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既无最大值，也无最小值，
∴（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是函数的一个单调区间，区间长度为$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{3}$，
即函数的周期T≥2×$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，即$\frac{2π}{ω}$≥$\frac{2π}{3}$，则0＜ω≤3．
∵f（0）=f（$\frac{π}{6}$），
∴x=$\frac{0+\frac{π}{6}}{2}$=$\frac{π}{12}$是函数的一条对称轴，
∵-f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{π}{6}$），
∴x=$\frac{\frac{π}{2}+\frac{π}{6}}{2}$=$\frac{π}{3}$，即（$\frac{π}{3}$，0）是函数的一个对称中心，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{12}ω+φ=\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{3}ω+φ=π}\end{array}\right.$，解得ω=2，φ=$\frac{π}{3}$，
即f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{3}$），函数的周期T=π，
①若f（x₁）≤f（x₂）对任意实数x恒成立，
则f（x₁）为函数的最小值，f（x₂）为函数的最大值，
则|x₂-x₁|=$\frac{T}{2}$•k=k•$\frac{π}{2}$，即x₂-x₁必定是$\frac{π}{2}$的整数倍正确，故①正确，
②当x=$\frac{4π}{3}$时，y=Asin（2×$\frac{4π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=Asin（$\frac{8π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=Asin3π=0，
则y=f（x）的图象关于（$\frac{4π}{3}$，0）对称；故②正确，
③对于函数y=|f（x）|（x∈R）的图象，
则当x=-$\frac{5π}{12}$时，y=|Asin（2×（-$\frac{5π}{12}$）+$\frac{π}{3}$）=|Asin（$\frac{π}{3}$-$\frac{5π}{6}$）|=|Asin$\frac{π}{2}$|=A，为最值，则-$\frac{5π}{12}$一定是一条对称轴，
且相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{T}{4}$=$\frac{π}{4}$；故③错误，
④当x∈[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z），
则2x∈[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{7π}{6}$]（k∈Z），
2x+$\frac{π}{3}$∈[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z），
则此时函数单调递减，即函数f（x）在每一个[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）上具有严格的单调性正确，故④正确．
故答案为：①②④

点评本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．综合性较强，运算量较大，