2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ.AB)(二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ.AB)(二)数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ.AB)(二)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
20.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=$\frac{a-2x}{x}$,a≠0,其中f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数h(x)=f′(x)+g(x)的单调区间;
(2)求证:对任意n∈N*,均有$\frac{{e}^{n}}{n!}≤{e}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}}<en$.(e为自然对数的底数,n!=1×2×3×…×n)
分析数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8=a1a4,解得a1,a4.再利用等比数列的通项公式即可得出.
解答解:∵数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8=a1a4,
解得a1=1,a4=8.
∴q3=8,解得q=2.
∴a6=25=32.
故答案为:32.
点评本题考查了等比数列的通项公式、一元二次方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ.AB)(二)数学