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2024届衡中同卷调研卷 新教材版L(一)1数学试卷答案

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y-n(4)利用实验中得到的数据,作出的“y-n”图像如图2所示,则纵坐标y应是(填选项序号);A.△tB.(t)^2C.1tD.(1t)^2

分析利用函数的解析式，列出方程，求解即可．

解答解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x²）=（1+lgx）²，
∴（lg x）²-2lgx-1=0，∴lgx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案为：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．