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广东省2024届高三级12月“六校”联考（4204C）数学试卷答案

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8．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosa}\\{y=2+tcosa}\end{array}\right.$ （t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

分析根据条件知f（x）在原点有定义，从而有f（0）=0，这样即可求出a的值．

解答解：∵f（x）=e^x+ae^-x为奇函数，
∴f（0）=0，
即1+a•1=0，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评考查奇函数的概念，以及奇函数f（x）在原点有定义时，f（0）=0．