2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ)(一)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ)(一)数学试卷答案

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20.计算.
(1)[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+($\frac{1}{16}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
(2)(2$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+20150-(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$
(3)2log525-3log232
(4)$\frac{{{{log}_{27}}16}}{{{{log}_3}8}}$.

分析本选择题宜采用特殊值法.取a=-2,则f(x)=x2+4,g(x)=-x2-8x+4.画出它们的图象,如图所示.从而得出H1(x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标,H2(x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标,再将两函数图象对应的方程组成方程组,求解即得.

解答解:取a=-2,则f(x)=x2+4,g(x)=-x2-8x+4.画出它们的图象,如图所示.

则H1(x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标,H2(x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标,
由$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+4}\\{y=-{x}^{2}-8x+4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=20}\end{array}\right.$,
∴A=4,B=20,B-A=16.
故答案为:16.

点评本题主要考查了二次函数的图象与性质、函数最值的应用等,考查了数形结合的思想,属于中档题.

2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ)(一)数学
话题:
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