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2023年江西省年南昌市南昌县九年级第二次评估检测数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函数的最小正周期．
（2）求出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
（3）关于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有两个解x₁，x₂时，求x₁+x₂．

16.(16分)据媒体报道,采用先进电磁弹射技术的航母福建舰已经完成动力测试和系泊试验。某研究性学习小组开展电磁弹射系统模型的设计研究,如图甲所示,两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为1,电阻不计,导轨区域存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为;m、电阻为R的金属棒,垂直放在导轨间。实验时,将质量为M的绝缘模型飞机(图中未画出)锁定在金属棒上;t=0时开关S与1接通,金属棒从静止开始推动模型飞机一起加速;t1时刻,模型飞机达到起飞速度并立即与金属棒解锁,同时s掷向2接通定值电阻R;t2时刻金属棒停止运动,全过程金属棒的v-t图像如图乙所示。已知恒流源的电流为I,不计空气阻力和飞机起飞对金属棒速度的影响,全过程金属棒与导轨接触良好,求(1)飞机起飞的速度大小;(2)飞机起飞后通过金属棒的电荷量;(3)全过程金属棒的位移大小。