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河南省周口市2023-2024学年度第一学期九年级第三次学情分析数学试卷答案

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9．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}，x∈[{-1，1}]$，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3
（1）若a=1，证明：函数g（x）在区间[-1，0]上为减函数；
（2）求g（x）的最小值h（a）

分析先求出x＞0时的解析式，再利用条件，即可求出a的值．

解答解：设x＞0，则-x＜0，∴f（x）=-f（-x）=-（-2x-1）=2x+1，
∴a＜0，2a-1=3，a=2（舍去）；a＞0，2a+1=3，∴a=1．
故答案为：1．

点评本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．