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安徽省合肥市2023/2024学年度第一学期九年级学情练习（2）数学试卷答案

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25.(4分)在探究二力平衡的条件”中,应选用两个测力计和较(选填“轻”或“重”)的木板。当两个测力计按如图所示的方式拉原本静止的木板时,木板将(选填“保持静止”或“由静止变为运动”)。待木板时,再读出并记录两个测力计的示数。随后,(选填“需要”或“不需要)探究物体处于匀速直线运动状态时二力平衡的条件。

分析由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=2，再由等差数列的前n项和公式求出S_n，利用配方法能求出当S_n取最小值时n的值．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项为S_n，
a₁=-11，a₃+a₇=-6，
∴-11+2d-11+6d=-6，解得d=2，
∴S_n=-11n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-12n=（n-6）²-36，
∴当S_n取最小值-36时，n=6．
故答案为：6．

点评本题考查等差数列的前n项和取最小值时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．